Một con lắc lò xo nằm nghiêng dao động điều hòa với chu kì \(1s\). Biết máng nghiêng góc \(\alpha = {45^0}\), gia tốc rơi tự do \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng là:
Phương pháp giải
Cách 1:
+ Vận dụng biểu thức tính độ dãn của con lắc lò xo tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k}\)
+ Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
Cách 2:
Áp dụng biểu thức xác chu kì dao động của con lăc lò xo nằm nghiêng:\({\rm{ }}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{{g\sin \alpha }}} \)
Lời giải của Tự Học 365
Ta có:
+ Độ dãn của con lắc lò xo nằm nghiêng tại vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k}\)
+ Mặt khác, chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)
=> Độ dãn:
\(\begin{array}{l}\Delta l = \dfrac{{mg\sin \alpha }}{k} = \dfrac{{{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}.g\sin \alpha \\ = \dfrac{{{1^2}}}{{4.10}}.10.\sin {45^0} \approx 0,177m = 17,7cm\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: c
Vật lý Lớp 12
