Danh sách câu hỏi
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bên SA vuông góc với đáy HK lần lượt là hìn - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB=AC=a. Hình chiếu vuông góc H của S trên mặ - Tự Học 365]
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB=AC=a\). Hình chiếu vuông góc \(H\) của \(S\) trên mặt đáy \(\left( ABC \right)\) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) và \(SH=\frac{a\sqrt{6}}{2}\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(AC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
[Trong mặt phẳng ( P ) cho nửa đường tròn đường kính AB=2R và điểm C thuộc nửa đường tròn đó sao cho - Tự Học 365]
Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho nửa đường tròn đường kính \(AB=2R\) và điểm \(C\) thuộc nửa đường tròn đó sao cho \(AC=R\). Trên đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right)\) tại \(A\) lấy điểm \(S\) sao cho góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SBC \right)\) bằng \({{60}^{0}}\). Gọi \(H,\,\,K\) lần lượt là hình chiếu của \(A\) lên \(SB,\,\,SC\). Độ dài cạnh \(SA\) tính theo \(R\) là
[Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC=AD=BC=BD=aCD=2x. Với giá - Tự Học 365]
Cho hai tam giác \(ACD\) và \(BCD\) nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và \(AC=AD=BC=BD=a,\,\,\,CD=2x.\) Với giá trị nào của \(x\) thì hai mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và \(\left( ABD \right)\) vuông góc.
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Gọi H là trung điểm AB. Biết rằng SH vuô - Tự Học 365]
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(C\). Gọi \(H\) là trung điểm \(AB\). Biết rằng \(SH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và \(AB=SH=a.\) Tính cosin của góc \(\alpha \) tọa bởi hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAC \right)\).
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA=x và vuông góc với mặt phẳng ( AB - Tự Học 365]
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Cạnh bên \(SA=x\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right).\) Xác định \(x\) để hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( SCD \right)\) tạo với nhau một góc \({{60}^{0}}.\)
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A góc ABC=60^0 tam giác SBC là tam giác đều có - Tự Học 365]
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(\widehat{ABC}={{60}^{0}}\), tam giác \(SBC\) là tam giác đều có bằng cạnh \(2a\) và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( ABC \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi EF lần lượ - Tự Học 365]
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(E,\,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(AB\) và \(AC.\) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SEF \right)\) và \(\left( SBC \right)\) là
[Cho tứ diện S.ABC có SBC và ABC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác SBC đều tam giá - Tự Học 365]
Cho tứ diện \(S.ABC\) có \(SBC\) và \(ABC\) nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác \(SBC\) đều, tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Gọi \(H\), \(I\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AB\). Khẳng định nào sau đây sai?
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt - Tự Học 365]
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(C\), mặt bên \(SAC\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(I\) là trung điểm của \(SC\). Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(I) \(AI\bot SC.\).
(II) \(\left( SBC \right)\bot \left( SAC \right).\)
(III) \(AI\bot BC.\)
(IV) \(\left( ABI \right)\bot \left( SBC \right).\)
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B SA vuông góc với đáy. Gọi Htext K lần lượt là - Tự Học 365]
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(H,\text{ }K\) lần lượt là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\), \(SC\) và \(I\) là giao điểm của \(HK\) với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D đáy lớn AB; cạnh bên SA vuông góc vớ - Tự Học 365]
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\), đáy lớn \(AB\); cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(Q\) là điểm trên cạnh \(SA\) và \(Q\ne A,\) \(Q\ne S\); \(M\) là điểm trên đoạn \(AD\) và \(M\ne A\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(QM\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( SAD \right)\). Thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp đã cho là:
