Danh sách câu hỏi
[Tính giá trị của biểu thức M = 2^2016C2017^1 + 2^2014C2017^3 + 2^2012C2017^5 + ... + 2^0C2017^2017 - Tự Học 365] Tính giá trị của biểu thức \(M = {2^{2016}}C_{2017}^1 + {2^{2014}}C_{2017}^3 + {2^{2012}}C_{2017}^5 + ... + {2^0}C_{2017}^{2017}\)
[Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức ( x + d1x^2 )^3n là 64. Tìm số hạng không chứa x. - Tự Học 365] Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức \({\left( {x + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^{3n}}\) là \(64.\) Tìm số hạng không chứa \(x.\)
[Cho n in N thỏa mãn Cn^1 + Cn^2 + ... + Cn^n = 1023.Tìm hệ số của x^2 trong khai triển [ ( 12 - n )x - Tự Học 365] Cho \(n \in \mathbb{N}\) thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n = 1023.\)Tìm hệ số của \({x^2}\) trong khai triển \({\left[ {\left( {12 - n} \right)x + 1} \right]^n}\) thành đa thức
[Tìm hệ số của x^5 trong khai triển thành đa thức của ( 2 - 3x )^2n biết n là số nguyên dương thỏa mã - Tự Học 365] Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {2 - 3x} \right)^{2n}},\) biết \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn: \(C_{2n + 1}^0 + C_{2n + 1}^2 + C_{2n + 1}^4 + ... + C_{2n + 1}^{2n} = 1024.\)
[Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( xy^2 - d1xy )^8 - Tự Học 365] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x{y^2} - \dfrac{1}{{xy}}} \right)^8}\)
[Một lớp học có 40 học sinh tỏng đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm thầy giáo chủ nh - Tự Học 365] Một lớp học có 40 học sinh tỏng đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 3 học sinh để làm cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Tính xác suất để chọn ra 3 học sinh làm cán bộ lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào
[Tìm a trong khai triển ( 1 + ax )( 1 - 3x )^6 biết hệ số của số hạng chứa x^3 là 405 - Tự Học 365] Tìm a trong khai triển \(\left( {1 + ax} \right){\left( {1 - 3x} \right)^6}\), biết hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) là 405
[Có 5 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2cm 4cm 6cm 8cm và 10cm. Lấy ngẫu nhiên 3 đoạn thẳng trong 5 đ - Tự Học 365] Có 5 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2cm, 4cm, 6cm, 8cm và 10cm. Lấy ngẫu nhiên 3 đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên, tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác
[Tìm hệ số x^6 trong khai triển ( d1x + x^3 )^3n + 1 với x ne 0 biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3C - Tự Học 365] Tìm hệ số \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {\dfrac{1}{x} + {x^3}} \right)^{3n + 1}}\) với \(x \ne 0\), biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(3C_{n + 1}^2 + n{P_2} = 4{\rm{A}}_n^2\)
[Tìm hệ số của x^7 trong khai triển ( 3x^2 - d2x )^n với x ne 0 biết hệ số của số hạng thứ ba trong k - Tự Học 365] Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển \({\left( {3{x^2} - \dfrac{2}{x}} \right)^n}\) với \(x \ne 0\), biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển bằng 1080.
[Tìm số hạng thứ năm trong khai triển ( x - d2x )^11 mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần. - Tự Học 365] Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{11}}\) mà trong khai triển đó số mũ của \(x\) giảm dần.
[Tìm hệ số của x^4 trong khai triển P( x ) = ( 1 - x - 3x^3 )^n với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức - Tự Học 365] Tìm hệ số của \({x^4}\) trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {1 - x - 3{x^3}} \right)^n}\) với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức \(C_n^{n - 2} + 6n + 5 = A_{n + 1}^2\)
[Trong thư viện có 12 quyển sách gồm 3 quyển Toán giống nhau 3 quyển Lý giống nhau 3 quyển Hóa giống - Tự Học 365] Trong thư viện có 12 quyển sách gồm 3 quyển Toán giống nhau, 3 quyển Lý giống nhau, 3 quyển Hóa giống nhau và 3 quyển Sinh giống nhau. Có bao nhiêu cách xếp thành một dãy sao cho 3 quyển sach thuộc cùng 1 môn không được xếp liền nhau
[Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh - Tự Học 365] Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau
[Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. - Tự Học 365] Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau
