Danh sách câu hỏi
[Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số. Tính xác suất để các chữ số của số được viết ra có t - Tự Học 365] Một người viết ngẫu nhiên một số có bốn chữ số. Tính xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự tăng dần hoặc giảm dần (nghĩa là nếu số được viết dưới dạng \(\overline {abcd} \) thì \(a < b < c < d\) hoặc \(a > b > c > d\)).
[Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp - Tự Học 365] Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là
[Có 10 quyển sách toán giống nhau 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Có bao - Tự Học 365] Có \(10\) quyển sách toán giống nhau, \(11\) quyển sách lý giống nhau và \(9\) quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho \(15\) học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?
[Cho đa giác đều n đỉnh n in N và n ge 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. - Tự Học 365] Cho đa giác đều \(n\) đỉnh, \(n \in N\) và \(n \ge 3\). Tìm \(n\) biết rằng đa giác đã cho có \(135\) đường chéo.
[Gọi ak là hệ số của số hạng chứa x^k trong khai triển (1 + 2x)^n. Tìm n sao cho a1 + 2a2a1 + 3a3a2 + - Tự Học 365] Gọi \({a_k}\) là hệ số của số hạng chứa \({x^k}\) trong khai triển \({(1 + 2x)^n}.\) Tìm n sao cho \({a_1} + 2\frac{{{a_2}}}{{{a_1}}} + 3\frac{{{a_3}}}{{{a_2}}} + ... + n\frac{{{a_n}}}{{{a_{n - 1}}}} = 72.\)
[Nếu Ax^2 = 110 thì: - Tự Học 365] Nếu \(A_x^2 = 110\) thì:
[Giải bất phương trình sau: 12A2x^2 - Ax^2 le 6xCx^3 + 10. - Tự Học 365] Giải bất phương trình sau: \(\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 \le \frac{6}{x}C_x^3 + 10\).
[Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức sau: Cn^3 + An^2 = 376 - 2n. Khẳng định nào sau đây đúng? - Tự Học 365] Cho số nguyên dương \(n\) thỏa mãn đẳng thức sau: \(C_n^3 + A_n^2 = 376 - 2n\). Khẳng định nào sau đây đúng?
[Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: - Tự Học 365] Số tập hợp con có \(3\) phần tử của một tập hợp có \(7\) phần tử là:
[Tính tổng sau: S = 12Cn^0 - 14Cn^1 + 16Cn^3 - 18Cn^4 + ... + ( - 1)^n2(n + 1)Cn^n - Tự Học 365] Tính tổng sau: \(S = \frac{1}{2}C_n^0 - \frac{1}{4}C_n^1 + \frac{1}{6}C_n^3 - \frac{1}{8}C_n^4 + ... + \frac{{{{( - 1)}^n}}}{{2(n + 1)}}C_n^n\)
[Cho khai triển ( 1 + 2x )^n = a0 + a1x + a2x^2 + cdots + anx^n n ge 1. Tìm số giá trị nguyên của n - Tự Học 365] Cho khai triển \({\left( {1 + 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \cdots + {a_n}{x^n}\), \(n \ge 1\). Tìm số giá trị nguyên của \(n\) với \(n \le 2018\) sao cho tồn tại \(k\) \(\left( {0 \le k \le n - 1} \right)\) thỏa mãn \({a_k} = {a_{k + 1}}\).
[Cho khai triển ( 1 + 2x )^n = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n trong đó n in N^* và các hệ số thỏa mã - Tự Học 365] Cho khai triển \({\left( {1 + 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\) , trong đó \(n \in {N^*}\) và các hệ số thỏa mãn hệ thức \({a_0} + \frac{{{a_1}}}{2} + ... + \frac{{{a_n}}}{{{2^n}}} = 4096\). Tìm hệ số lớn nhất ?
[Giá trị của A = 11!2018! + 12!2017! + 13!2016! + ... + 11008!1011! + 11009!1010! bằng - Tự Học 365] Giá trị của \(A = \frac{1}{{1!2018!}} + \frac{1}{{2!2017!}} + \frac{1}{{3!2016!}} + ... + \frac{1}{{1008!1011!}} + \frac{1}{{1009!1010!}}\) bằng
[Biểu thức x^1010! + x^99!.( 1 - x )1! + x^88!.( 1 - x )^22! + ... + ( 1 - x )^1010! bằng - Tự Học 365] Biểu thức \(\frac{{{x^{10}}}}{{10!}} + \frac{{{x^9}}}{{9!}}.\frac{{\left( {1 - x} \right)}}{{1!}} + \frac{{{x^8}}}{{8!}}.\frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{2!}} + ... + \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^{10}}}}{{10!}}\) bằng
[Trong khai triển f( x ) = ( x - 2x^2 )^40 hãy tìm hệ số của x^31. - Tự Học 365] Trong khai triển \(f\left( x \right) = {\left( {x - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\), hãy tìm hệ số của \({x^{31}}\).
