Danh sách câu hỏi
[Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Mặt phẳng ( alpha ) đi qua A và vuông g - Tự Học 365] Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(b\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(SC\). Tìm hệ thức giữa \(a\) và \(b\) để \(\left( \alpha \right)\) cắt \(SC\) tại điểm \({{C}_{1}}\) nằm giữa \(S\) và \(C\).
[Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a tâm O đường cao AA'; SO=2a. Gọi M là điểm - Tự Học 365] Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), tâm \(O\), đường cao \(AA'\); \(SO=2a\). Gọi \(M\) là điểm thuộc đoạn \(OA'\text{ }\left( M\ne A';M\ne O \right)\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\) và vuông góc với \(AA'\). Đặt \(AM=x\). Tính diện tích \(S\) của thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp \(S.ABC\).
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp( ABCD )SA=a căn - Tự Học 365] Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Cạnh bên \(SA\) vuông góc với \(mp\,\,\left( ABCD \right),\,\,SA=a\sqrt{2}.\) Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(A\) và vuông góc với \(SB.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích \(S.\) Tính \(S\) theo \(a.\)
[Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và tam giác ABC đều. Xác định mặt cắt của tứ - Tự Học 365] Cho tứ diện \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và tam giác \(ABC\) đều. Xác định mặt cắt của tứ diện \(S.ABC\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(B\) và vuông góc với \(SC.\)
[Cho hình chóp S.ABC có đáyABClà tam giác đều cạnh 2aSAbot ( ABC )SA=a căn 32. Gọi ( P ) là mặt phẳng - Tự Học 365] Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy\(ABC\)là tam giác đều cạnh \(2a,\,\,\,SA\bot \left( ABC \right),\,\,\,SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\) Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC.\) Thiết diện của hình chóp \(S.ABC\) được cắt bởi \(\left( P \right)\)có diện tích bằng ?
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp( ABCD ). Gọi ( a - Tự Học 365] Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Cạnh bên \(SA\) vuông góc với \(mp\,\,\left( ABCD \right).\) Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(A\) và vuông góc với \(SB.\) Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì ?
[Cho tứ diện đều ABCD cạnh a=12 gọi ( P ) là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD. Thiết diện của ( P - Tự Học 365] Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a=12,\) gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(B\) và vuông góc với \(AD.\) Thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp có diện tích bằng
[Cho tam giác cân ABCAB=AC=a căn 5BC=4a. Trên nửa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác t - Tự Học 365] Cho tam giác cân \(ABC,\,\,AB=AC=a\sqrt{5},\,\,BC=4a.\) Trên nửa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác tại \(A\) lấy một điểm \(D\) sao cho \(AD=a\sqrt{3}.\) Người ta cắt hình chóp bằng một mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC.\) Thiết diện là hình gì ?
[Cho tứ diện SABC có hai mặt ( ABC ) và ( SBC ) là hai tam giác đều cạnh aSA=a căn 32. Gọi M là điểm - Tự Học 365]
Cho tứ diện \(SABC\) có hai mặt \(\left( ABC \right)\) và \(\left( SBC \right)\) là hai tam giác đều cạnh \(a,\,\,\,SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\) Gọi \(M\) là điểm trên \(AB\) sao cho \(AM=b\text{ }\left( 0
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA=SB=SC=b (a>b căn 2). Gọi G là trọng tâmD - Tự Học 365] Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SA=SB=SC=b\) (\(a>b\sqrt{2}\)). Gọi \(G\) là trọng tâm\(\Delta \,ABC\). Xét mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(SC\) tại điểm I nằm giữa \(S\) và \(C\). Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
[Cho hàm số f(x) = căn x^2 + 2x + 4 - căn x^2 - 2x + 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng? - Tự Học 365] Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} + 2x + 4} - \sqrt {{x^2} - 2x + 4} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
[Tính mathop lim limitsx to - giới hạn x căn 3x + 22x^3 + x^2 - 1 bằng? - Tự Học 365] Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} \)bằng?
[Tính mathop lim limitsx to + giới hạn ( căn [n](x + 1)(x + 2)...(x + n) - x ) bằng: - Tự Học 365] Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt[n]{{(x + 1)(x + 2)...(x + n)}} - x} \right)\) bằng:
[Tính mathop lim limitsx to - giới hạn 3x^2 - 2x - 1x^2 + 1bằng? - Tự Học 365] Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3{x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} + 1}}\)bằng?
[Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng? - Tự Học 365] Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?
