Danh sách câu hỏi
[Cho hàm số f( x ) = matrix 3 - căn 9 - x xkhi0 < x < 9 hfill cr mkhix = 0 hfill cr 3 xkhi - Tự Học 365] Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{ {{3 - \sqrt {9 - x} } \over x}\,\,\,khi\,\,0 < x < 9 \hfill \cr m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0 \hfill \cr {3 \over x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 9 \hfill \cr} \right.\). Tìm m để \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\).
[Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 căn 2 AA' = 4. Tính góc - Tự Học 365] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(2\sqrt 2 \), \(AA' = 4\). Tính góc giữa đường thẳng A’C với mặt phẳng (AA’B’B).
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a AD = a căn 3 . Hình chiếu vuông góc H - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \). Hình chiếu vuông góc H của S trên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC và \(SH = \frac{a}{2}\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và SC. Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng MN với mặt đáy (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK). Mệnh đề nào sau đây đúng?
[Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi alpha là góc giữa AC’ và mặt phẳng (A’BCD’). Chọn khẳng định - Tự Học 365] Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi \(\alpha \) là góc giữa AC’ và mặt phẳng (A’BCD’). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD. Biết tam giác SAB đều và SH vuông góc với đáy. Gọi \(\alpha \) là số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SHD). Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a. Gọi M là trung điểm của - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng \({60^0}.\) Tính độ dài SB.
[Cho chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 cạnh bên bằng 3. Gọi varphi là góc giữa giữa cạnh bên và mặt - Tự Học 365] Cho chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi \(\varphi \) là góc giữa giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA = 2a. Hình chiếu vuôn - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA = 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Gọi \(\alpha \) là góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy góc giữa SC và - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy (ABCD) bằng \({45^0}\). Tính tan của góc giữa đường thẳng SD và mp(SAC).
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA = a căn 3 và vuông góc với mặt phẳn - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh \(SA = a\sqrt 3 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy bằng ?
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a BC = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh \(SA = a\sqrt {15} \). Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABD).
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đ - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi \(\varphi \) là góc giữa SO và mặt phẳng (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?
[ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a BC=2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt - Tự Học 365] Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=a,\) \(BC=2a.\) Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(S\) vuông góc với \(AB.\) Tính diện tích \(S\) của thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp đã cho.
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA=a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng ( alpha - Tự Học 365] Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,\) \(SA=a\) và vuông góc với đáy. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(A\) và vuông góc với trung tuyến \(SI\) của tam giác \(SBC\). Tính diện tích \(S\) của thiết diện tạo bởi \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp đã cho.
