Danh sách câu hỏi
[Cho tứ diện ABCD gọi G1;G2;G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC ACD ADB. Diện tích thiết diện t - Tự Học 365] Cho tứ diện ABCD, gọi \({G_1};{G_2};{G_3}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( {{G_1}{G_2}{G_3}} \right)\) bằng k lần diện tích tam giác BCD, khi đó k bằng
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O và có AC = a BD = b. Tam giác SBD là tam giác đề - Tự Học 365] Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\) và có \(AC = a, BD = b\). Tam giác \(SBD\) là tam giác đều. Một mặt phẳng \((P)\) di động song song với \((SBD)\) đi qua \(I\) trên đoạn \(OC\). Đặt \(AI = x\,\,\left( {{a \over 2} < x < a} \right)\). Khi đó diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng \((P)\) là:
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB = 3a AD = CD = a. Mặt bên (SAB) là tam giá - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB = 3a, AD = CD = a. Mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S, SA = 2a. Mặt bên \(\left( \alpha \right)\) di động và song song với (SAB) đồng thời cắt các cạnh AD, BC, SC, SD theo thứ tự M, N, P, Q. Biết tứ giác MNPQ ngoại tiếp một đường tròn bán kính r. Tính r?
[Hai đường thẳng a và b nằm trong mp( alpha ). Hai đường thẳng a’ và b’ nằm trong mp( beta ). Mệnh - Tự Học 365] Hai đường thẳng a và b nằm trong \(mp\left( \alpha \right)\). Hai đường thẳng a’ và b’ nằm trong \(mp\left( \beta \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M N P theo thứ tự là trung điểm của SA - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song s - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) với hình chóp là hình gì ?
[Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bên AA’BB’ CC’ DD’. Khẳng định nào dưới đây là sai? - Tự Học 365] Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bên AA’,BB’, CC’, DD’. Khẳng định nào dưới đây là sai?
[Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng? - Tự Học 365] Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?
[Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4 góc BAC = 30^0. Mặt phẳng (P) song - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4, \(\widehat {BAC} = {30^0}\). Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Biện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho \(NA = {{NC} \over 2}\), P là điểm thuộc đoạn CD sao cho \(PD = {{PC} \over 2}\). Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M N lần lượt là trung điểm của SA SD. Gọi P - Tự Học 365] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, ON, SB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
[Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? - Tự Học 365] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
[Cho hai mặt phẳng song song ( alpha ) và ( beta ) đường thẳng a//( alpha ). Có mấy vị trí tương đ - Tự Học 365] Cho hai mặt phẳng song song \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\), đường thẳng \(a//\left( \alpha \right)\). Có mấy vị trí tương đối của a với \(\left( \beta \right)\) ?
[Cho đường thẳng d:x = 2. Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau là ảnh của d trong phép đối x - Tự Học 365] Cho đường thẳng \(d:\,\,x = 2\). Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau là ảnh của d trong phép đối xứng tâm \(O\left( {0;0} \right)\)?
[Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có tâm I( 2; - 1 ) và bán kính R = căn 7 . Phép tịnh tiến - Tự Học 365] Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 7 \). Phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( {3; - 2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\). Phương trình của \(\left( {{C_1}} \right)\) là:
