Toán 10
Danh sách câu hỏi
-
[Xác định hàm số bậc hai - Tự Học 365] Xác định hàm số bậc hai
biết rằng đồ thị của nó cắt Oy tại điểm có tung độ -3 và đi qua điểm M(-2;1). -
[Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng rightarrow AG = 13ri - Tự Học 365] Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} .\)
-
[a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P ) của hàm số ( - Tự Học 365] Cho hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\,\,\,\left( 1 \right)\)
a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số (1).
b) (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của \(\left( P \right)\) với trục Oy và song song với đường thẳng \(y = 12x + 2017\)
-
[Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A( 2;2 );B( 5;3 ) và C( - Tự Học 365] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có \(A\left( {2;2} \right);\,\,B\left( {5;3} \right)\) và \(C\left( {4; - 4} \right)\). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông và tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D lập thành một hình chữ nhật.
-
[ a) Cho biết sin alpha = 14. Hãy tính cot alpha ? b) Trong mặt ph - Tự Học 365]
a) Cho biết \(\sin \alpha = \frac{1}{4}\). Hãy tính \(\cot \alpha \)?
b) Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm không thẳng hàng: \(A\left( {3;4} \right),\,B\left( {4;1} \right),\,C\left( {2; - 3} \right),\,D\left( { - 1;6} \right)\). Chứng minh rằng: ABCD là tứ giác nội tiếp được một đường tròn.
-
[a) Cho tam giác nhọn ABC, AB = 2a,AC = 3a,BAC = 60^0. Về phía ngoài ta - Tự Học 365] a) Cho tam giác nhọn \(ABC\), \(AB = 2a,\,AC = 3a,\,\,\widehat {BAC} = {60^0}\). Về phía ngoài tam giác, dựng tam giác \(ACD\) vuông cân tại đỉnh \(A\). Tính độ dài các đoạn thẳng \(BC,\,BD\) và các tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\,\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {BD} .\,\overrightarrow {AC} \) theo \(a\).
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có ba đỉnh \(A\left( {1;2} \right),\,B\left( { - 1; - 1} \right),\,C\left( {2; - 1} \right)\). Tìm tọa độ trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC\).
-
[Lập phương trình đường thẳng ( d ) đi qua M( 2;5 ) sao cho d( N;d ) = - Tự Học 365] Lập phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua \(M\left( {2;5} \right)\) sao cho \(d\left( {N;d} \right) = 3\) với \(N\left( {5;1} \right)\) .
-
[Cho tam giác ABC có M( - 1;0 ) là trung điểm của BC. Trọng tâm G( 43; - Tự Học 365] Cho tam giác ABC có \(M\left( { - 1;0} \right)\) là trung điểm của BC. Trọng tâm \(G\left( {\frac{4}{3};\frac{4}{3}} \right).\,\,I\left( {1;4} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\). Tìm A, B, C. Biết \({x_B} > 0\).
