Toán 10
Danh sách câu hỏi
-
[ (1 điểm) Biểu diễn mỗi vectơ rightarrow AB ;rightarrow ED theo - Tự Học 365] Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho \(AD = 3DC,\,\,EC = 2BE\)
a) (1 điểm) Biểu diễn mỗi vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\,\,\overrightarrow {ED} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b \)
b) (0,5 điểm) Tìm tập hợp điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {ME} } \right| = \left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MD} } \right|\).
c) (0,5 điểm) Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho \(\overrightarrow {AP} = k\overrightarrow {AD} ;\,\,\overrightarrow {BQ} = k\overrightarrow {BE} .\) Chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng PQ luôn thuộc một|\). đường thẳng cố định khi k thay đổi.
-
[1) Cho tứ giác ABCD, chứng minh: rightarrow AB + rightarrow CD = ri - Tự Học 365] 1) Cho tứ giác \(ABCD,\) chứng minh: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} .\)
2) Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho các vectơ \(\overrightarrow a \left( {2; - 1} \right),\overrightarrow b \left( {0;4} \right),\overrightarrow c \left( {3;3} \right).\) Tìm hai số thực \(m,n\) sao cho \(\overrightarrow c = m\overrightarrow a - n\overrightarrow b .\)
3) Cho tam giác \(ABC,\) gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(AC.\) Điểm \(M\) nằm trên cạnh \(BC\) sao cho \(MC = 2MB.\) Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AI} ,\overrightarrow {AJ} .\)
-
[Tìm điểm cố định của đường thẳng ( d ):( m + 1 )x - 2( m - 1 )y + 3 = - Tự Học 365] Tìm điểm cố định của đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\left( {m + 1} \right)x - 2\left( {m - 1} \right)y + 3 = 0\)
