Lưu trữ Toán 10 - Trang 30 trên 258 - Tự Học 365

Toán 10

Danh sách câu hỏi

[Cho 4 số thực u, v, x, y thỏa mãn : - Tự Học 365] Cho 4 số thực u, v, x, y thỏa mãn : $x^{2}+y^{2}=u^{2}+v^{2}=1$

Chứng minh rằng:

$-\sqrt{2}\leq u(x-y)+v(x+y)\leq\sqrt{2}$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem
[Cho - Tự Học 365] Cho $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ . Chứng minh rằng :

$\left | x+2y+3z \right |\leq \sqrt{14}$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem
[Cho a + b +c+ d = 4 . Chứng minh rằng: - Tự Học 365] Cho a + b +c+ d = 4 . Chứng minh rằng:

$a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}\geq 4$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem
[Cho xy + yz + xz = 1 . Chứng minh rằng : - Tự Học 365] Cho xy + yz + xz = 1 . Chứng minh rằng :

$x^{4}+y^{4}+z^{4}\geq \frac{1}{3}$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem
[Cho - Tự Học 365] Cho $a,b,c\geq -1$ và a + b + c = 1 . Chứng minh rằng:

$\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}\leq 2\sqrt{3}$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem
[Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng: - Tự Học 365] Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng:

$(a^{3}+b^{3}+c^{3})(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq (a+b+c)^{2}$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem
[Chứng minh rằng: - Tự Học 365] Chứng minh rằng:

$2a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 2a(b+c)$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem
[Chứng minh rằng: - Tự Học 365] Chứng minh rằng:

$\frac{a^{2}+5}{\sqrt{a^{2}+1}}\geq 4$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem
[CHứng minh rằng: - Tự Học 365] CHứng minh rằng:

$a^{2}+b^{2}+1\geq ab+b+a$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem
[Chứng minh rằng: - Tự Học 365] Chứng minh rằng:

$(ab+bc+ca)^{2}\geq 3abc(a+b+c)$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem
[Với a,b,c>0. Chứng minh rằng: - Tự Học 365] Với a,b,c>0. Chứng minh rằng:

$a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq a^{2}\sqrt{bc}+b^{2}\sqrt{ac}+c^{2}\sqrt{ab}$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem
[Chứng minh rằng với a,b,c không âm : - Tự Học 365] Chứng minh rằng với a,b,c không âm :

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{b+a}\geq \frac{3}{2}$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem
[Chứng minh rằng: - Tự Học 365] Chứng minh rằng:

$\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}\geq (\frac{a+b+c}{3})^{2}$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem
[Chứng minh rằng: - Tự Học 365] Chứng minh rằng:

$a^{4}+b^{4}+c^{4}\geq (a+b+c)abc$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem
[Cho - Tự Học 365] Cho $x>y\geq 0$

Chứng minh rằng: $x+\frac{4}{(x-y)(y+1)^{2}}\geq 3$

Toán 10

Chi tiết Chia sẻ

0

lượt xem