Xác định tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn ( C ). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Câu hỏi
Nhận biếtXác định tọa độ tâm \(I\) và bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(B\left( {0;8} \right).\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 6x - 8y = 0\) có tâm \(I\left( { - 3;\,\,4} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5.\)
Dễ thấy điểm \(B\left( {0;8} \right)\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\).
Có \(\overrightarrow {IB} \left( {3;4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right)\) tại điểm \(B\left( {0;8} \right).\)
\( \Rightarrow \) Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(B\left( {0;\,\,8} \right)\) có phương trình là: \(3\left( {x - 0} \right) + 4\left( {y - 8} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 32 = 0.\)
Chọn A.