( x^2 + 2x )^2 - 6x^2 - 12x + 9 = 0
Câu hỏi
Nhận biết\({\left( {{x^2} + 2x} \right)^2} - 6{x^2} - 12x + 9 = 0\)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2} + 2x} \right)^2} - 6{x^2} - 12x + 9 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + 2x} \right)^2} - 6\left( {{x^2} + 2x} \right) + 9 = 0\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Đặt \({x^2} + 2x = t.\) Khi đó ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\left( * \right) \Leftrightarrow {t^2} - 6t + 9 = 0 \Leftrightarrow {\left( {t - 3} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow t - 3 = 0 \Leftrightarrow t = 3\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 3 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = 1\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: \(S = \left\{ { - 3;\,\,1} \right\}.\)
Chọn A.
