Với giá trị nào của m thì phương trình (m^2-m-2)x^2+2(m+1)x+1=0 có 2 nghiệm phân biệt.
Câu hỏi
Nhận biếtVới giá trị nào của m thì phương trình \(({{m}^{2}}-m-2){{x}^{2}}+2(m+1)x+1=0\) có 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\Delta '={{(m+1)}^{2}}-({{m}^{2}}-m-2)=({{m}^{2}}+2m+1)-({{m}^{2}}-m-2)=3m+3\).
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \ne 0\\
\Delta ' > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - m - 2 \ne 0\\
3m + 3 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne - 1\\
m \ne 2\\
3m > - 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > - 1\\
m \ne 2
\end{array} \right..\)
Chọn D.
