Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 thành lập tất cả số có sáu chữ số (mỗi
Câu hỏi
Nhận biếtTừ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 thành lập tất cả số có sáu chữ số (mỗi số chỉ viết một lần). Tìm ƯCLN của tất cả các số đó.
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(d\) là ƯCLN của tất cả các số lập từ 6 chữ số trên (mỗi số chỉ viết một lần).
Ta có: Hiệu hai số bất kì chia hết cho \(d\).
Xét \(123465 - 123456 = 9 \Rightarrow d \in U\left( 9 \right) = \left\{ {1;3;9} \right\}\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có: \(1+2+3+4+5+6=21\,\,\vdots \,\,3\,\,\,\,\left( 2 \right)\).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow d=3\).
Vậy ƯCLN của tất cả các số lập từ 6 chữ số trên (mỗi số chỉ viết một lần) là 3.
