Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang
Câu hỏi
Nhận biếtTrong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ 1 vượt mức 15% , tổ 2 vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số chi tiết máy trong tháng đầu sản xuất được của tổ 1 là \(x \, \left( { x\in N, \, 0 < x < 800} \right)\) (chi tiết máy).
Gọi số chi tiết máy trong tháng đầu sản xuất được của tổ 2 là \(y \, \left( {y \in N, \, 0 < y < 800} \right)\) (chi tiết máy).
Vì trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy nên ta có phương trình: x + y = 800 (1)
Theo đề bài trong tháng thứ hai tổ 1 vượt mức 15% , tổ 2 vượt mức 20% , do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được chi tiết máy nên ta có phương trình \(x + {{15} \over {100}}x + y + {{20} \over {100}}y = 945\)
\( \Leftrightarrow {{115} \over {100}}x + {{120} \over {100}}y = 945\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{x + y = 800 \cr {{115} \over {100}}x + {{120} \over {100}}y = 945 \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{{120} \over {100}}x + {{120} \over {100}}y = 960 \cr {{115} \over {100}}x + {{120} \over {100}}y = 945 \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{5 \over {100}}x = 15 \cr x + y = 800 \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 300 \cr x + y = 800 \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 300 \cr y = 500 \cr} \right.\)
Vậy tổ 1 tháng đầu được 300 sản phẩm
Tổ 2 tháng đầu được 500 sản phẩm
Chọn B.
