Trong tam giác ABC ta có hệ thức nào dưới đây đúng?
Câu hỏi
Nhận biếtTrong tam giác ABC, ta có hệ thức nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có \(S = {1 \over 2}a{h_a} = {1 \over 2}b{h_b} = {1 \over 2}c{h_c}\)
Suy ra \({1 \over {{h_a}}} = {a \over {2S}}, {1 \over {{h_b}}} = {b \over {2S}} , {1 \over {{h_c}}} = {c \over {2S}}\)
Cộng vế với vế ta có
\({1 \over {{h_a}}} + {1 \over {{h_b}}} + {1 \over {{h_c}}} = {{a + b + c} \over {2S}}={p \over S} = {1 \over r}\)
Chọn D