Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi alpha là góc giữa hai đường th
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy \), gọi \( \alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(x + 2y - \sqrt 2 = 0 \) và \(x - y = 0 \). Tính \( \cos \alpha \).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \({d_1}:\,\,x + 2y - \sqrt 2 = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;\,\,2} \right).\)
\({d_2}:\,\,\,x - y = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 1} \right).\)
\( \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\,\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{\left| {1.1 + 2.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.\)
Chọn B.