Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 2; - 1 ),,,B
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy, \) cho tam giác \(ABC \) có \(A \left( {2; - 1} \right), \, \,B \left( {4; \,5} \right), \, \,C \left( { - 3; \, \,2} \right). \) Lập phương trình đường cao của \( \Delta ABC \) kẻ từ \(A. \)
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 7;\,\, - 3} \right) = - \left( {7;\,\,3} \right)\)
Gọi \(H \in BC\) là chân đường vuông góc hạ từ \(A\) của \(\Delta ABC.\)
Khi đó đường cao \(AH\) là đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC,\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTPT.
\( \Rightarrow AH:\,\,\,7\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 7x + 3y - 11 = 0\)
Chọn A.