Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A( 1;2 )B( 0; - 1 )C( 2;0 ). Diện tích tam giá
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),B\left( {0; - 1} \right),C\left( {2;0} \right)\). Diện tích tam giác \(ABC\) là
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {BC} = \left( {2;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{BC}}} = \left( {1; - 2} \right) \Rightarrow BC:x - 2y - 2 = 0\\BC = \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {1 - 2.2 - 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \sqrt 5 \\{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.BC.d\left( {A,BC} \right) = \frac{1}{2}.\sqrt 5 .\sqrt 5 = \frac{5}{2}\end{array}\)
Chọn C.