Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có đỉnh A( - 2;1 ) và phương trình đường
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho hình bình hành \(ABCD\) có đỉnh \(A\left( { - 2;\,1} \right)\) và phương trình đường thẳng chứa cạnh \(CD\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 3t\end{array} \right..\) Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh \(AB.\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(CD:\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 3t\end{array} \right.\) nhận \(\overrightarrow u = \left( {4;\,3} \right)\) làm VTCP.
\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {4;\,3} \right)\) làm VTCP\( \Rightarrow AB:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = 1 + 3t\end{array} \right..\)
Ta có: \(\overrightarrow u = \left( {4;3} \right)//\overrightarrow v = \left( { - 4; - 3} \right)\)
\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow v = \left( { - 4; - \,3} \right)\) làm VTCP\( \Rightarrow AB:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 4t\\y = 1 - 3t\end{array} \right..\)
Chọn B.