[LỜI GIẢI] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  cho đường thẳng  ( d ):y = 2x - 4. 1) Xá - Tự Học 365
LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY
XEM CHI TIẾT

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  cho đường thẳng  ( d ):y = 2x - 4. 1) Xá

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  cho đường thẳng  ( d ):y = 2x - 4.
1) Xá

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - 4\).

1) Xác định tọa độ các giao điểm \(A,\,\,B\) của \(\left( d \right)\) với hai trục \(Ox,\,\,Oy.\) Vẽ \(\left( d \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

2) Tính chu vi và diện tích tam giác \(OAB\).

3) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( {{d_m}} \right):y = \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2m - 2{m^2}\) song song với \(\left( d \right)\).


Đáp án đúng:

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x - 4\).

1) Xác định tọa độ các giao điểm A, B của \(\left( d \right)\) với hai trục Ox, Oy. Vẽ \(\left( d \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

+) Giao điểm \(A\)  của đường thẳng \(\left( d \right)\) với trục  \(Ox\)  là: \({y_A} = 0 \Rightarrow 2{x_A} - 4 = 0\, \Rightarrow {x_A} = 2\, \Rightarrow A\left( {2;0} \right)\)

+) Giao điểm  \(B\) của đường thẳng \(\left( d \right)\) với trục  \(Oy\)  là: \({x_B} = 0 \Rightarrow {y_B} = 2{x_B} - 4 =  - 4\, \Rightarrow B\left( {0; - 4} \right)\)

+) Vẽ đường thẳng \(\left( d \right)\) trong mặt phẳng \(Oxy:\)

Ta có đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;0} \right);B\left( {0; - 4} \right)\) nên đường thẳng \(\left( d \right)\) chính là đường thẳng \(AB.\)

Ta có hình vẽ:

2) Tính chu vi và diện tích tam giác \(OAB\).

Từ hình vẽ ta thấy \(\Delta OAB\) vuông tại \(O,\,\,OA = 2,\,\,OB = 4\) (đvđd)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác \(OAB\) vuông tại \(O\) ta có:

\(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}}  = \sqrt {{2^2} + {4^2}}  = \sqrt {20}  = 2\sqrt 5 \,\) (đvđd)

Chu vi \(\Delta OAB\) là: \({C_{AOB}} = OA + OB + AB = 2 + 4 + 2\sqrt 5  = 6 + 2\sqrt 5 \,\)(đvđd)

Diện tích \(\Delta OAB\):\({S_{OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB = \frac{1}{2}.2.4 = 4\) (đvdt)

Vậy chu vi và diện tích tam giác \(OAB\) lần lượt là \(6 + 2\sqrt 5 \) (đvđd) và \(4\)(đvdt).

3) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( {{d_m}} \right):y = \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2m - 2{m^2}\) song song với  \(\left( d \right)\).

Để đường thẳng \(\left( {{d_m}} \right):y = \left( {{m^2} - 2} \right)x + 2m - 2{m^2}\) song song với \(\left( d \right)\) thì:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 2 = 2\\2m - 2{m^2} \ne  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 4\\2{m^2} - 2m - 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 4\\{m^2} - m - 2 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m =  - 2\end{array} \right.\\\left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m =  - 2\end{array} \right.\\m \ne 2\\m \ne  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 2\end{array}\)

Vậy \(m =  - 2\) thì thỏa mãn yêu cầu.

App đọc sách tóm tắt miễn phí

Ý kiến của bạn