Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6;3),B(-3;6),C(1;-2). a) Ch
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6;3),B(-3;6),C(1;-2).
a) Chứng minh A,B,C là ba đỉnh một tam giác.
b) Xác định điểm D trên trục hoành sao cho ba điểm A,B,D thẳng hàng.
c) Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE=2EC.
d) Xác định giao điểm hai đường thẳng DE và AC
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a) Ta có 
suy ra 2 vectơ không cùng phương. Hay A,B,C là ba đỉnh của tam giác.
b) D trên trục hoành nên D(x;0)
Ba điểm A,B,D thẳng hàng suy ra 2 vectơ AB và AD cùng phương.
Mặt khác 
c) Vì E thuộc BC và BE=2EC suy ra 
Gọi E(x;y) khi đó 
Do đó 
d) Gọi I(x;y) là giao điểm của DE và AC.
Do đó 
cùng phương suy ra
(1)
cùng phương suy ra
(2)
Từ (1) và (2) suy ra x=7/2 và y=1/2
Vậy giao DE và AC là I(7/2;1/2)