Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A(1;2),B(5;2),C(1; - 3)
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng \(Oxy \), đường tròn đi qua ba điểm \(A(1;2), \) \(B(5;2), \) \(C(1; - 3) \) có phương trình là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi phương trình đường tròn có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\)
Vì \(A,\;B,\;C\) đều thuộc đường tròn nên có hệ:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}1 + 4 - 2a - 4b + c = 0\\25 + 4 - 10a - 4b + c = 0\\1 + 9 - 2a + 6b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2a - 4b + c = - 5\\ - 10a - 4b + c = - 29\\ - 2x + 6b + c = - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - \frac{1}{2}\\c = - 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow {x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0.\end{array}\)
Chọn C.