Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A( 2; - 3 )B( - 4;1 ) đỉnh C nằm trên trục Ox và trọng tâm
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác ABC có \(A\left( {2; - 3} \right),B\left( { - 4;1} \right)\), đỉnh C nằm trên trục \(Ox\) và trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên trục \(Oy.\) Tọa độ của điểm C là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(C \in Ox \Rightarrow C\left( {{x_C};\,\,0} \right).\)
Trọng tâm \(G\) của tam giác \(\Delta ABC\) nằm trên trục \(Oy \Rightarrow {x_G} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = 0 \Rightarrow \frac{{2 - 4 + {x_C}}}{3} = 0 \Rightarrow {x_C} = 2\\ \Rightarrow C\left( {2;\,\,0} \right).\end{array}\)
Chọn C.