Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( 2; - 6 )B( - 3;4 )C( 4;1 ) a) Tính tích vô hướng của 2 vector
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng Oxy cho ba điểm \(A\left( {2; - 6} \right),B\left( { - 3;4} \right),C\left( {4;1} \right)\)
a) Tính tích vô hướng của 2 vector \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC} \)
b) Tìm trên trục hoành điểm M sao cho tam giác ABM vuông tại A.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 5;10} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {7; - 3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - 5.7 + 10\left( { - 3} \right) = - 65.\)
b)Gọi M(a; 0) thuộc trục hoành. Tam giác ABM vuông tại A \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = 0.\)
Có \(\overrightarrow {AM} = \left( {a - 2;6} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AB} = - 5\left( {a - 2} \right) + 10.6 = 0 \Leftrightarrow - 5a + 70 = 0 \Leftrightarrow a = 14\)
Vậy M(14; 0).