Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A( - 1;0 ),B( 1;2 ),C( - 2;3 ). Tọa
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm \(A \left( { - 1;0} \right),B \left( {1;2} \right),C \left( { - 2;3} \right). \) Tọa độ điểm M thỏa mãn \(3 \overrightarrow {CB} = 2 \overrightarrow {AM} - \overrightarrow {MC} \) là:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
- Gọi điểm \(M\left( {a,b} \right)\)
- Ta có: \(\overrightarrow {CB} = \left( {3; - 1} \right) \Rightarrow 3\overrightarrow {CB} = \left( {9; - 3} \right)\)
\(\overrightarrow {AM} = \left( {a + 1;b} \right),\overrightarrow {MC} = \left( { - 2 - a;3 - b} \right) \Rightarrow 2\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {MC} = \left( {2a + 2 + 2 + a;2b - 3 + b} \right) = \left( {3a + 4;3b - 3} \right)\)
\(\begin{array}{l}3\overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {MC} \Leftrightarrow \left( { - 9;3} \right) = \left( {3a + 4;3b - 3} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a + 4 = 9\\3b - 3 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{5}{3}\\b = 0\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{5}{3};0} \right)\end{array}\)
Chọn B