Trong hệ trục tọa độ Oxy viết phương trình tổng quát của đường thẳng Delta đi qua điểm A(1; - 3) và
Câu hỏi
Nhận biếtTrong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A(1; - 3)\) và vuông góc với đường thẳng\(\,d:3x - 4y - 7 = 0\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Viết pt đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A(1; - 3)\) và vuông góc với \(\,d:3x - 4y - 7 = 0\).
Đường thẳng \(d\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {3; - 4} \right).\)
Gọi \(\Delta \) là đường thẳng cần tìm.
Ta có:\(\Delta \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {4;\,3} \right).\)
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {1; - 3} \right)\) và có \(VTPT\,\,\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {4; - 3} \right)\) là: \(4\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x + 3y + 5 = 0.\)
Chọn C.