Trong buổi tập luyện, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn x
Câu hỏi
Nhận biếtTrong buổi tập luyện, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc 210 (xem hình bên).
a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu sẽ ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển (làm tròn đến đơn vị mét)
b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 9 km/h, thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m (cách mặt nước biển 200m)? (làm tròn đến phút).
Đáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
a)
Đặt vị trí các điểm trên hình vẽ minh họa như hình bên. A là vị trí tàu bắt đầu lặn, tàu lặn theo phương trùng đoạn thẳng AC với AC = 200m, góc BAC =210. Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có:
\(\sin BAC=\frac{BC}{AC}\Rightarrow BC=AC.\sin BAC=200.\sin {{21}^{0}}\approx 72m\)
Vậy: Khi tàu chuyển động theo phương AC và đi được 200m thì tàu đang ở độ sâu khoảng 72m so với mặt nước biển.
b)
Tàu tiếp tục chuyển động theo phương AC và tới điểm M có độ sâu so với mặt nước biển bằng đoạn MN =200m như hình vẽ. Xét tam giác AMN vuông tại N, ta có:
\(\sin NAM=\frac{MN}{AM}\Leftrightarrow AM=\frac{MN}{\sin NAM}=\frac{200}{\sin {{21}^{0}}}=558m=0,558km\)
Thời gian để tàu di chuyển được quãng đường AM là:
\(t=\frac{AM}{v}=\frac{0,558}{9}=0,062\left( h \right)\approx 4\) (phút)
Vậy: Sau gần 4 phút (tính từ lúc bắt đầu lặn) thì tàu ở độ sâu 200m (so với mặt nước biển).
