Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình căn x^2 + 3x - 2 = căn 1 + x bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtTổng \(S\) tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3x - 2} = \sqrt {1 + x} \) bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} + 3x - 2} = \sqrt {1 + x} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 1\\
{x^2} + 3x - 2 = 1 + x
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 1\\
{x^2} + 2x - 3 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - 1\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = - 3
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1.\\
\Rightarrow S = 1.
\end{array}\)
Chọn D.