Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị của một số có ba chữ s
Câu hỏi
Nhận biếtTổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị của một số có ba chữ số là 14. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới nhỏ hơn số ban đầy là 396. Tìm số đó biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi chữ số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \,\,\,\,\left( {a,\,\,c \in \mathbb{N}*,\,b \in \mathbb{N}} \right).\)
Theo đề bài ta có:
+) Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là 14 \( \Rightarrow a + c = 14 \Leftrightarrow a = 14 - c.\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
+) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị \( \Rightarrow b = c - 1.\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Khi viết ngược số ban đầu ta được số mới có dạng: \(\overline {cba} .\)
Ta có số mới nhỏ hơn số ban đầu là 396
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overline {abc} - \overline {cba} = 396\\ \Leftrightarrow 100a + 10b + c - \left( {100c + 10b + a} \right) = 396\\ \Leftrightarrow 100a - 100c + c - a = 396\\ \Leftrightarrow 99\left( {a - c} \right) = 396 \Leftrightarrow a - c = 4\\ \Leftrightarrow 14 - c - c = 4\\ \Leftrightarrow 2c = 10 \Leftrightarrow c = 5\,\,\,\left( {tm} \right).\\ \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow a = 14 - c = 14 - 5 = 9\,\,\,\left( {tm} \right)\\\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \Leftrightarrow b = c - 1 = 5 - 1 = 4\,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)
Vậy số cần tìm là: \(945.\)
Chọn A.
