Tổng các nghiệm của phương trình | 2-3x^2 |-| 6-x^2 |=0 là
Câu hỏi
Nhận biếtTổng các nghiệm của phương trình \(\left| 2-3{{x}^{2}} \right|-\left| 6-{{x}^{2}} \right|=0\) là
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\left| {2 - 3{x^2}} \right| - \left| {6 - {x^2}} \right| \Leftrightarrow \left| {2 - 3{x^2}} \right| = \left| {6 - {x^2}} \right| \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 - 3{x^2} = 6 - {x^2}\\2 - 3{x^2} = {x^2} - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{x^2} = - 4\, \, \, \, {\left( 1 \right)}\\4{x^2} =8\, \, \, \, {\left( 2 \right)}\end{array} \right.\)
Giải (1): vô nghiệm.
Giải (2): \(4{{x}^{2}}=8\Leftrightarrow {{x}^{2}}=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}\). Vậy phương trình có hai nghiệm \(S=\left\{ \sqrt{2};-\sqrt{2} \right\}\).
Chọn C.