Tính khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến đường thẳng (d).
Câu hỏi
Nhận biếtTính khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến đường thẳng (d).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
(d) cắt trục Oy tại điểm \(C\left( {0;\,1} \right)\) và cắt trục Ox tại điểm \(D\left( { - 2;\,0} \right)\)
\( \Rightarrow OC = \left| {{y_C}} \right| = 1;\,\,OD = \left| {{x_D}} \right| = 2.\)
Gọi h là khoảng cách từ O tới (d).
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao vào \(\Delta OCD\) vuông tại \(O\) ta có:
\(\frac{1}{{{h^2}}} = \frac{1}{{O{C^2}}} + \frac{1}{{O{D^2}}} = \frac{1}{{{1^2}}} + \frac{1}{{{2^2}}} = \frac{5}{4} \Rightarrow h = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
Vậy khoảng cách từ gốc O tới (d) là \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).
Chọn D.
