Tính diện tích phần tô đậm được tạo bởi ba nửa đường tròn đường kính ABBCAC biết AB = 4cmBC = 8cm. K
Câu hỏi
Nhận biếtTính diện tích phần tô đậm được tạo bởi ba nửa đường tròn đường kính \(AB,\,\,BC,\,\,AC,\) biết \(AB = 4\,cm,\,\,BC = 8\,cm.\) Kết quả nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:\(AC = 4 + 8 = 12\,cm.\)
Diện tích nửa đường tròn đường kính \(AC:\,\,\,{S_1} = \frac{1}{2}\pi .{\left( {\frac{{AC}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\pi {.6^2} = 18\pi \,\,c{m^2}.\)
Diện tích nửa đường tròn đường kính \(AB:\,\,\,{S_2} = \frac{1}{2}\pi .{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\pi {.2^2} = 2\pi \,\,c{m^2}.\)
Diện tích nửa đường tròn đường kính \(BC:\,\,\,{S_3} = \frac{1}{2}\pi .{\left( {\frac{{BC}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\pi {.4^2} = 8\pi \,\,c{m^2}.\)
Vậy diện tích phần đường hình được tô đậm là: \(S = {S_1} - {S_2} - {S_3} = 18\pi - 2\pi - 8\pi = 8\pi \,c{m^2}.\)
Chọn D.
