Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2x + 1x^2 - 2x
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m \) để hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}} \) xác định trên \( \mathbb{R} \).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 2}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 2x + m - 2 \ne 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + m - 3 \ne 0{\rm{ }}\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} \ne - \left( {m - 3} \right)\,\,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow - \left( {m - 3} \right) < 0\\ \Leftrightarrow m - 3 > 0\\ \Leftrightarrow m > 3\end{array}\)
Chọn A.