Tìm tất cả các giá trị của x để P < 1.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(P < 1.\)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(P < 1.\)
Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,x \ne 25.\)
Ta có: \(P < 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}} < 1 \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}} - 1 < 0\\ \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt x - \sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 5}} < 0 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt x + 5}}{{\sqrt x - 5}} < 0\\ \Leftrightarrow \sqrt x - 5 < 0\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\,\sqrt x + 5 > 0\,\,\,\forall x \ge 0,\,\,x \ne 25} \right)\\ \Leftrightarrow \sqrt x < 5 \Leftrightarrow x < 25\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện \(x \ge 0,\,\,x \ne 25\) ta có: \(0 \le x < 25.\)
Vậy \(0 \le x < 25\) thỏa mãn bài toán.
Chọn C.
