Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện: <
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
- Điều kiện xác định: x ≥ 4 và y ≥ 4 (*)
- Đặt 
; 
với a, b là các số không âm thì điều kiện đề bài trở thành:
2[(a2 + 4) b + (b2 + 4) a] = (a2 + 4)(b2 + 4)
<=> 
<=> 
<=> 
(1)
- Với mọi a,b thì 
≤ 1; 
≤ 1.
Do đó từ (1) suy ra (2)
Giải (2) ta được a = b = 2. Do đó x = y = 8
Kiểm tra các giá trị x, y thỏa mãn điều kiện đề bài
Vậy cặp số (8; 8) là cặp số cần tìm.
