Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình x2 + y2 = xy + x + y.
Giải chi tiết:
x2 + y2 = xy + x + y ⇔ 2x2 + 2y2 = 2xy + 2x + 2y
⇔ (x2 + y2 – 2xy) + (x2 – 2x + 1) + (y2 – 2y + 1) = 2
⇔ (x – y)2 + (x – 1)2 + (y – 1)2 = 2
⇔ 
⇔ 
Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là : (0; 0); (2; 2); (0; 1); (2; 1); (1; 0);(1;2).