Tìm nghiệm nguyên của phương trình x2 + px + q = 0 biết p + q = 198
Câu hỏi
Nhận biếtTìm nghiệm nguyên của phương trình x2 + px + q = 0 biết p + q = 198
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình có nghiệm khi ∆ ≥ 0 <=> p2 + 4q ≥ 0;
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm.
- Khi đó theo hệ thức Viét có x1+ x2 = - p và x1x2 = q
mà p + q = 198 => x1x2 - (x1+ x2) = 198
<=> (x1 - 1)(x2 - 1) = 199 = 1 . 199 = (- 1)(-199) ( Vì x1, x2 ϵ Z )
Nên ta có:
Vậy phương trình có các nghiệm nguyên: (2; 200); (0; -198); (200; 2); (-198; 0)
