Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 – 3y2 + 2xy – 2x – 10y + 4 = 0
Câu hỏi
Nhận biếtTìm nghiệm nguyên của phương trình: x2 – 3y2 + 2xy – 2x – 10y + 4 = 0
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có:
x2 – 3y2 +2xy – 2x – 10y + 4 = 0
<=> x2 + 2x(y – 1) + (y – 1)2 – (4y2 + 8y + 4) = -7
<=> (x + y – 1)2 – (2y + 2)2 = -7
<=> (3y + x +1)(y – x + 3) = 7
Vì 7 là số nguyên tố nên ta có các trường hợp sau:
; 
; 
Giải hệ 3 phương trình trên ta được (±3; 1) ; (1; -3), (7; -3).
