Tìm m thỏa mãn bất phương trình x^2 + 2mx - m + 2 > 0 nghiệm đúng với với mọi x thuộc R.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm \(m\) thỏa mãn bất phương trình \({x^2} + 2mx - m + 2 > 0\) nghiệm đúng với \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\Delta ' = {m^2} + m - 2\)
Bất phương trình \({x^2} + 2mx - m + 2 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
\( \Leftrightarrow \Delta ' < 0 \Leftrightarrow {m^2} + m - 2 < 0 \Leftrightarrow \left( {m + 2} \right)\left( {m - 1} \right) < 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 1\)
Vậy với \( - 2 < m < 1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn A.