Tìm m để phương trình x^2 - (m + 1)x + 2m + 2 = 0 có nghiệm kép
Câu hỏi
Nhận biếtTìm m để phương trình \({x^2} - (m + 1)x + 2m + 2 = 0\) có nghiệm kép
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình \({x^2} - (m + 1)x + 2m + 2 = 0\) có nghiệm kép nếu \(\Delta = 0\)
\( \Leftrightarrow {( - (m + 1))^2} - 4(2m + 2) = 0 \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - 8m - 8 = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 6m - 7 = 0\)
Giải phương trình \({m^2} - 6m - 7 = 0\) tìm m
Ta có \(a = 1,b = - 6,c = - 7\) suy ra \(a - b + c = 0\) nên phương trình có hai nghiệm \({m_1} = - 1\) và \({m_2} = 7\)
Chọn D
