Tìm m để phương trình x^2 - 2( m + 1 )x + m^2 - 1 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {m + 1} \right)^2} - \left( {{m^2} - 1} \right) > 0\\2\left( {m + 1} \right) > 0\\{m^2} - 1 > 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2m + 1 - {m^2} + 1 > 0\\m > - 1\\\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 1\\\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 1.\)
Vậy với \(m > 1\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn B.