Tìm m để phương trình mx^2--2( m + 1 )x + m + 1 = 0 vô nghiệm.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm \(m\) để phương trình \(m{x^2}--2\left( {m + 1} \right)x + m + 1 = 0\) vô nghiệm.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
TH1: \(m = 0\), phương trình trở thành \( - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\). Suy ra \(m = 0\) không thỏa mãn.
TH2: \(m \ne 0\). Khi đó phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' < 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - m\left( {m + 1} \right) < 0 \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - {m^2} - m = m + 1 < 0 \Leftrightarrow m < - 1\).
Chọn A.