Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất :mx^2 + (4m + 2)x - 4m = 0
Câu hỏi
Nhận biếtTìm m để phương trình có nghiệm duy nhất : \(m{x^2} + (4m + 2)x - 4m = 0 \)
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách giải:
Phương trình \(m{x^2} + (4m + 2)x - 4m = 0\)
+ TH1: \(m = 0 \Leftrightarrow 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
+ TH2 : \(m \ne 0\) ta có phương trình bậc 2 : \(m{x^2} + (4m + 2)x - 4m = 0\)
Có : \(\Delta ' = {\left( {2m + 1} \right)^2} + 4{m^2} = 8{m^2} + 4m + 1 = 8\left( {{m^2} + 2m.\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{16}}} \right) + \dfrac{1}{2} = 8{\left( {m + \dfrac{1}{4}} \right)^2} + \dfrac{1}{2} > 0\)
\( \Rightarrow \) Phương trình luôn có 2 nghiệm (ktm).
Vậy khi \(m = 0\) thì phương trình có nghiệm duy nhất.
