Tìm m để phương trình ẩn x sau đây có ba nghiệm phân biệt: x3 - 2mx2 + (m2
Câu hỏi
Nhận biếtTìm m để phương trình ẩn x sau đây có ba nghiệm phân biệt:
x3 - 2mx2 + (m2 + 1) x - m = 0 (1).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
(1) x3 - 2mx2 + m2x + x - m = 0,
<=> x (x2 - 2mx + m2) + x - m = 0
<=> x (x - m)2 + (x - m) = 0
Để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt thì (2) có hai nghiệm phân biệt khác m.
Dễ thấy x = m không là nghiệm của (2). Vậy (2) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :
