Tìm m để khoảng cách từ giao điểm của d:2x - y = 0;d':x + 3y - 7 = 0 đến đường thẳng 4x + 3y + m = 0
Câu hỏi
Nhận biếtTìm \(m\) để khoảng cách từ giao điểm của \(d:2x - y = 0;d':x + 3y - 7 = 0\) đến đường thẳng \(4x + 3y + m = 0\) bằng 2
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(M = d \cap d' \Rightarrow M\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 0\\x + 3y - 7 = 0\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {1;2} \right)\)
\(\begin{array}{l}d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4.1 + 3.2 + m} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = \frac{{\left| {10 + m} \right|}}{5} = 2\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}10 + m = 10\\10 + m = - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = - 20\end{array} \right.\end{array}\)
Chọn C.