Tìm m để hai đường thẳng d1:2x - 3y - 10 = 0 và d2: lx = 2 - 3ty = 1 - 4mt . vuông góc với nhau.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm \(m\) để hai đường thẳng \({d_1}:2x - 3y - 10 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 1 - 4mt\end{array} \right.\) vuông góc với nhau.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\({d_1}:2x - 3y - 10 = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 3} \right) \Rightarrow {d_1}\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_1}} \left( { - 3; - 2} \right).\)
\({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 1 - 4mt\end{array} \right.\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_2}} \left( { - 3; - 4m} \right).\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {d_1} \bot {d_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0\\ \Leftrightarrow - 3.\left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right).\left( { - 4m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 9 + 8m = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{9}{8}.\end{array}\)
Chọn D.