Tim m để đồ thị các hàm số y = 2x+2 và y = x+m-7 cắt nhau tại điểm nằm
Câu hỏi
Nhận biếtTim m để đồ thị các hàm số y = 2x+2 và y = x+m-7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cách 1: Vì hệ số góc của 2 đường thắng khác nhau(2 ≠ 1) nên 2 đường thắng đã cho cắt nhau với ∀m.
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trinh:
2x + 2 = x + m - 7 ⇔ x = m - 9
thay x = m - 9 vào y = x + m - 7 tim được y = 2m -16
Toạ độ giao điểm của hai đồ thị nằm trong góc phần tư thứ II
⇔ x < 0 và y > 0 ⇔ m - 9 < 0 và 2m -16 > 0
⇔ m < 9 và m > 8 ⇔ 8 < m < 9
Vậy khi 8 < m < 9 thì đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x + m - 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II
Cách 2: Vì hê số góc của 2 đường thẳng khác nhau(2 ≠ 1) nên 2 đường thẳng đã cho cắt nhau với ∀m.
Toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x + 2 và y = x + m- 7 à nghiệm
của hê phương trình:
Giải hệ trên => 
Toạ độ giao điểm của hai đồ thị nằm trong góc phần tư thứ II
⇔ x < 0 và y > 0 ⇔ m - 9 < 0 và 2m - 16 > 0
⇔ m < 9 và m > 8 ⇔ 8 < m < 9
Vậy khi 8 < m < 9 thì đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x + m - 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II
