Tìm m để ba đường thẳng y = 2x - 3( d1 );y = x - 1( d2 );y = ( m - 1 )x + 2( d3 ) đồng quy.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm m để ba đường thẳng \(y = 2x - 3\,\,\left( {{d_1}} \right);\,\,\,y = x - 1\,\,\left( {{d_2}} \right);\,\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + 2\,\,\,\,\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \matrix{ y = 2x - 3 \hfill \cr y = x - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ x = 2 \hfill \cr y = 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow A\left( {2;\,\,1} \right)\).
Để ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right),\,\,\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy thì tọa độ điểm A phải thỏa mãn phương trình đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) hay \(A \in \left( {{d_3}} \right)\).
Tức là \(1 = \left( {m - 1} \right).2 + 2 \Leftrightarrow m = {1 \over 2}\).
Chọn D.