Tìm hai số a,,,b thỏa mãn a + b = - 7,,,ab = 12.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm hai số \(a, \, \,b \) thỏa mãn \(a + b = - 7, \, \,ab = 12. \)
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}S = a + b = - 7\\\,P = ab = 12\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{S^2} = {\left( { - 7} \right)^2}\\4P = 4.12 = 48\end{array} \right. \Rightarrow {S^2} > 4P.\)
Áp dụng định lý Vi-et đảo ta có hai số \(a,\,\,b\) là hai nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{x^2} + 7x + 12 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 4x + 12 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right) + 4\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\x + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = - 4\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy hai số \(a,\,\,b\) thỏa mãn bài toán là: \(\left( {a;\,\,b} \right) = \left\{ {\left( { - 3; - 4} \right);\,\,\left( { - 4;\, - 3} \right)} \right\}.\)
Chọn D.
